Николай Антонович Громаков родился в семье железнодорожника. После окончания школы в 1928 году поступил на работу в Ртищевскую дистанцию пути сезонным рабочим. В 1930 году пришел на работу в паровозное депо, в котором прошла вся его трудовая жизнь. Он прошел путь от чернорабочего до машиниста первого класса пассажирских поездов.
В 1933 году без отрыва от производства он окончил курсы помощника машиниста. С группой товарищей организовал в депо первый комсомольский паровоз. Засучив рукава, юноши несколько дней безотрывно трудились над паровозом, восстанавливая его. Это был и первый успех Николая, и исходный пункт его дальнейшей биографии.
Через пять лет он успешно выдержал экзамены на машиниста.
Накануне войны молодой машинист Николай Громаков участвовал в работе первого областного съезда железнодорожников в Саратове.К этому времени он заявил о себе как опытный, хорошо познавший свое дело профессионал, несмотря на молодость. В числе немногих на Приволжской железной дороге осваивал высокоскоростные паровозы Мр, или "Маруся", как их ласково называли машинисты.
В годы Великой Отечественной войны станция Ртищево имела большое стратегическое значение. Роль узла на перекрестке России как на большой артерии по переброске нового пополнения защитников страны, военной техники, боеприпасов трудно переоценить. Не считаясь со временем, не сетуя на трудности, мужественно выполняли свой патриотический долг локомотивные бригады. И проявляли при этом удивительное мастерство. Именно в военные годы ртищевские машинисты освоили вождение на паровозной тяге тяжеловесных составом весом до 2 500 тонн.
Сотни рейсов с военными грузами совершил молодой машинист за 1941–1945 гг. Всю войну по неделям машинисты и их помощники с кочегарами не сходили с паровоза: везли на фронт войска, технику, горючее, боеприпасы, а с запада на восток - эвакуируемых, оборудование заводов, бесконечные и горестные санитарные поезда. Однажды пришлось быть в пути 96 часов подряд, без смены поездной бригады, почти без сна и отдыха. Откуда только и брались силы...
После окончания Великой Отечественной войны Николай Антонович продолжал работать с прежним энтузиазмом и отдачей.
В 1955 году ртищевцы избрали его депутатом Верховного Совета РСФСР.
С 1969 года на заслуженном отдыхе.