Боксом начал заниматься с 11 лет у В. М. Николаева и Р. Ринчинова. В 1950 году выиграл первенство Улан-Удэ среди юношей младшего возраста. В 1954 году Виликтон стал чемпионом РСФСР среди юношей. В 1955 году поступил на факультет транспорта МВТУ им. Баумана. Начал тренироваться у И.С. Богаева. В 1957 году победил на Первой Спартакиаде СССР среди студентов. В 1960 году участвовал на Олимпиаде в Риме.
На Олимпийских играх в Токио 1964 года в финальном бою в лёгком весе Баранников уступил поляку Юзефу Грудзеню и получил серебряную медаль. Через год на чемпионате Европы 1965 года в Берлине взял реванш у Грудзеня и выиграл золото. На чемпионатах СССР 4 раза удостаивался серебряных медалей. Завершил спортивную карьеру в 1968 году.
Всего провёл 275 боев, из них в 228 победил. Одинаково хорошо боксировал в левосторонней и правосторонней стойках. Обладал сильным ударом с обеих рук. Неожиданными ударами с дальней дистанции часто заканчивал поединки досрочно.
С 1968 по 1973 год В. Баранников был военным представителем на московском заводе им. Лихачёва. В 1972 году, работая в Германии, также был старшим тренером в Группе Советских войск. В 1982 году, вернувшись в Улан-Удэ, преподавал на военной кафедре Восточно-Сибирского технологического института. В 1986—1987 годах служил в звании инженер-подполковника в Сосновом Бору.
Окончив карьеру боксёра, В. Баранников занялся судейством Всесоюзных и международных турниров — в 1987 году был признан Лучшим судьёй СССР. Занимался широкой общественной работой — организацией международного турнира по боксу «Байкал», являлся президентом благотворительного фонда «Байкал Ринг», с 2000 года был советником в Госкомспорте Республики Бурятия и Республиканском агентстве по физической культуре и спорту.