Людмила Николаевна родилась в селе Мерке Джамбульской области Казахской ССР, там же окончила школу. В 1955 г. поступила в Ташкентский коммунально-строительный техникум. После защиты диплома Людмила Николаевна была направлена в Самарканд, где работала на предприятиях «Водоканал» и «Самаркандгоргаз» и одновременно училась на механическом факультете Самаркандского государственного университета.
В 1961 г. Людмила Николаевна вышла замуж за офицера Владимира Ивановича Демчишина. Семья военнослужащего часто переезжала – Демчишины жили и работали в Архангельске, в Крыму, в Семипалатинске. У них двое сыновей – Сергей и Константин.
В 1978 г. Людмила Николаевна с мужем и детьми переехала в шахтерский город Гуково. Она была направлена на работу в Управление жилищно-коммунального хозяйства пос. шахты «Ростовская». В трудовую книжку Л. Н. Демчишиной вписано более 50 благодарностей, ее добросовестный труд, многолетняя ответственная работа отмечены почетными грамотами.
В 2002–2010 гг. Л. И. Демчишина работала в коллективе Донского народного банка. Вместе с коллегами она сделала все возможное для обустройства банка, создания современной и уютной атмосферы как для специалистов, так и для клиентов этого финансового учреждения. В течение многих лет Людмила Николаевна была активным помощником депутата ЗС РО, почетного гражданина г. Гуково Л. А. Шафирова. Благодаря ее деятельному участию удавалось оперативно решать многие проблемы округа.
В настоящее время Людмила Николаевна на заслуженном отдыхе. Она старается быть в центре событий общественной жизни города, ставшего для нее родным. Много времени посвящает музыке –Людмила Николаевна с молодых лет увлекается хоровым пением, сейчас поет в творческой группе исполнителей Б. В. Гончарова.