В ноябре 1914 года был призван в армию. На призывном участке, который тогда располагался в с. Макарове, его вместе с полуторастами новобранцами отправили в Петроград. Кулаков был зачислен в 20-ю роту второго Балтийского экипажа. Казармы располагались в здании бывшей Дерябинской тюрьмы, здесь из новобранцев готовили корабельных кочегаров. Служил в подразделениях береговой охраны, плавал на катерах. В 1915 году в числе 30 молодых кочегаров списали на крейсер «Аврора», которому суждено будет стать символом Октябрьской революции.
В каюте, где в 1917 году находился судовой, среди портретов моряков-участников Великой Октябрьской революции, висит фотография Архипа Александровича, который служил на легендарном крейсере с ноября 1915 по апрель 1918 годов.
В 1915 году на судно была направлена группа матросов, умеющая плотничать и работать с металлом, среди них был Кулаков. Он к тому же был еще и кузнецом. Экипаж «Авроры» насчитывал тогда 800 моряков. Все были рослые и сильные, а Кулаков и среди них выделялся и ростом и силой (сказывалась профессия кузнеца). Тогда же он подружился с председателем судового комитета Тимошей Липатовым и вскоре вошел в состав судового комитета. Ему была дана кличка Архипка. Кулакова брали на все ответственные операции моряки-большевики. В отряде матросов вместе с А.В. Белышевым и Т.В. Липатовым А.А.Кулаков встречал Ленина на Финляндском вокзале, обеспечивал его охрану и слушал программную речь вождя, произнесенную 3 апреля 1917 года. Кулаков принял телеграмму В.И. Ленина о назначении А.В. Белышева комиссаром крейсера и воззвание «К гражданам России» - свержении Временного правительства. Он дежурил на «Авроре», когда она дала залп по Зимнему дворцу. Ему довелось слушать речи М.И. Калинина, видеть Я.М.Свердлова, выполнять указания первых советских наркомов П.Е. Дыбенко и Н. В. Крыленко.
В начале февраля 1918 года была объявлена мобилизация из флота, и Кулаков уехал на родину. Помогал местным органам укреплять Советскую власть. Работал кистендейским волостным военкомом. В 1918 году добровольно ушел в Красную Армию, служил сначала в 23 дивизии, затем в Первой Кавказской.
С 1929 по 1938 год работал председателем колхоза «Ленинский Октябрь», в организации которого он активно участвовал. Но в конечном счете вернулся к любимому кузнечному делу. За высокие показатели в труде кузнецу А.А. Кулакову было присвоено звание ударника и он был премирован костюмом (из приказа по Аркадакской МТС от 15 марта 1935 года).
Затем переехал в Ртищево. Всю жизнь работал кузнецом в различных организациях. Последнее место работы железнодорожное училище №3. Общей стаж трудовой деятельности 59 лет.