Семья П. Т. Вишнякова переехала в х. Чуево, что в окрестностях Гуково, в 1936 г. Павел Терентьевич учился в школах № 33 (ныне № 1) и № 36 (ныне № 2). Но окончить учебу не успел – началась война. На фронт пошел добровольцем в 17 лет. 1 мая 1943 г. принял воинскую присягу в г. Красный Сулин на боевой позиции 3-й зенитной батареи 18-го отдельного зенитно-артиллерийского дивизиона (ОЗАД) и стал третьим орудийным номером первого расчета.
3-я зенитная батарея, в рядах которой воевал Павел Вишняков, защищала небо над железнодорожными станциями Красный Сулин и Зверево, над украинскими городами. Победу Павел Терентьевич встретил в Германии. В родные места П. Т. Вишняков вернулся в 1948 г., когда демобилизовался из армии. Он решил получить образование: окончил сначала вечернюю школу, затем Гуковский горный техникум. Много лет работал на шахте «Гуковская» горным мастером, начальником участка. В 1960 г. Павел Терентьевич познакомился с учителем географии школы № 4 Л. И. Микулиным и увлекся краеведением. Он активно помогал Леониду Ивановичу собирать документы, связанные с историей г. Гуково, участвовал в краеведческих походах, организовывал молодежные экспедиции к местам боевой славы, исследовал боевой путь 18-го ОЗАД ПВО. Много лет Павел Терентьевич был секретарем общественного совета Гуковского народного музея. В 1980 г. он ушел на заслуженный отдых и полностью посвятил себя краеведению.
В 1989 г. П. Т. Вишняков был избран председателем Гуковского городского отделения Всероссийского общества охраны памятников истории и культуры. На этом посту он многое сделал для сохранения памятников и мемориалов на территории г. Гуково, в том числе собрал сведения обо всех городских памятниках.
Является также почетным гражданином ст. Мелиховская Усть-Донецкого района Ростовской области.