Евгений Георгиевич Хавторин родился в Белеве тульской области.
В восемь лет он начал самостоятельно учиться играть на баяне. В 1956 году принял участие в областном смотре художественной самодеятельности (играл полонез М.К. Огиньского "Прощание с Родиной" и "Турецкий марш" В.А, Моцарта). После этого был приглашен на работу в Дом пионеров. Поскольку его танцевальный репертуар был небольшим, Евгений начал самостоятельно сочинять вальсы, польки, хороводы и делать обработки народных мелодий.
В 1960 году он поступил в Новомосковское музыкальное училище по классу баяна. Там он познакомился с поэтом Владимиром Сапроновым, с которым написал первые песни "Что родиной зовется", "Не знала я тревог", "Русые зори", "Отчий край" и другие. Главными темами в творчестве музыканта становятся Россия, родина, любовь.
В 1962 году Евгения Георгиевича пригласили на работу в Государственный ансамбль песни и танца "Тюльпан" (Калмыкия, г. Элиста), где Хавторин проработал концертмейстером два года.
С 1968 года композитор переехал в г. Ртищево. Окончил музыкальный факультет Саратовского педагогического института. С 1968 по 1977 гг. работал преподавателем по классу баяна в Ртищевской музыкальной школе. Писал песни на стихи ртищевских поэтов: Виктора Маняхина, Елены Конюховой, Натальи Иняхиной, Веры Балуевой, Александра Дивеева, Александры Овчинниковой и других. Сам аккомпанировал на баяне.
С октября 1985-го по 2005 год был руководителем ансамбля народных инструментов, имеющего звание "народный". Коллектив под его руководством принимал участие во всех зональных и областных конкурсах, смотрах, фестивалях, на которых был отмечен дипломами I степени. В репертуаре ансамбля около 80 произведений известных композиторов и музыкальные произведения самого Евгения Георгиевича.
Е.Г. Хавторин работал с 1985 года аккомпаниатором, руководителем оркестра народных инструментов, хормейстером, а в последние годы перед уходом на пенсию руководителем вокального ансамбля "Русская песня".
Ансамбль "Русская песня создавался в 1980-е годы и с тех пор принимает самое активное участие во всех городских и районных культурных мероприятиях.
Коллектив принимал участие в IV областном фестивале народной песни имени О. Ковалевой; первом межрегиональном песенном фестивале "Хоперский вальс" (Диплом); областном фестивале народного творчества "Салют Победы" (диплом II степени); первом межрегиональном фестивале народного творчества "Прихоперье" (диплом II степени) и другие.
Доброй традицией и большими праздниками для всех поклонников и ценителей творчества композитора стали его творческие вечера.